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發(fā)布時(shí)間:2021-03-15 15:00
在步進(jìn)電機(jī)速度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中,算法是非常重要的一環(huán)。只有確定了算法后,才可以精確控制步進(jìn)電機(jī)的速度,并同時(shí)達(dá)到精確速度控制的目的。同時(shí),算法也是編寫(xiě)軟件的前提和基礎(chǔ)??刂扑惴ㄓ泻芏喾N,常用的兩種算法是PID和模糊控制算法。
PID控制和模糊控制是兩種常用的控制方法,但仍存在一些缺點(diǎn)。例如,一般的PID控制容易出現(xiàn)過(guò)沖,并且模糊控制的穩(wěn)態(tài)精度不高。它基于這兩種控制方法。改進(jìn)可以創(chuàng)建各種更好的控制方法。本文所采用的具有動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功能的復(fù)合PID控制算法和模糊控制算法克服了上述缺點(diǎn),取得了良好的實(shí)驗(yàn)效果。
1、PID 控制算法
PID調(diào)節(jié)的本質(zhì)是根據(jù)輸入偏差值根據(jù)比例,積分和微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算,并使用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行輸出控制。該位置是通過(guò)離散化基本PID方程獲得的。您可以使用基本PID控制算法轉(zhuǎn)換位置PID,以獲得增量PID控制算法。要求高控制精度的系統(tǒng)通常使用位置算法,而將步進(jìn)電機(jī)或多圈電位計(jì)用作致動(dòng)器的系統(tǒng)則使用增量算法。
PID是工業(yè)控制過(guò)程中廣泛使用的控制算法,它具有原理簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),穩(wěn)定性好,適用范圍廣,控制參數(shù)易于調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)。 PID控制不需要了解控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,并且只要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整控制器參數(shù),就可以獲得令人滿(mǎn)意的結(jié)果。缺點(diǎn)是它對(duì)受控參數(shù)的更改更敏感。但是,可以通過(guò)軟件編程方法靈活地調(diào)整參數(shù),以實(shí)現(xiàn)PID控制。盡管近年來(lái)出現(xiàn)了許多先進(jìn)的控制算法,但由于其獨(dú)特的特性,PID控制在工業(yè)控制過(guò)程中仍占有相當(dāng)大的比例,并且控制效果相當(dāng)令人滿(mǎn)意。
連續(xù)PID控制器也稱(chēng)為比例積分微分控制器。換句話說(shuō),過(guò)程控制是根據(jù)誤差率(P-ProportionA1),積分(I-IntegrAl)和微分(D-DerivAtive)的比率來(lái)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)的基本框圖如圖1所示。
圖1 PID原理圖
控制律的數(shù)學(xué)模型如下。
* MERGEFORMAT * MERGEFORMAT(1)
用或傳遞函數(shù)形式編寫(xiě):
* MERGEFORMAT(2)
在公式e(t)中:調(diào)節(jié)器輸入函數(shù),即給定量與輸出量之間的偏差u(t):調(diào)節(jié)器輸出函數(shù)。
Kp:比例系數(shù);
T:積分時(shí)間常數(shù);
T:差分時(shí)間常數(shù)。
擴(kuò)展公式(2-1),調(diào)節(jié)器的輸出函數(shù)可以分為比例部分,積分部分和導(dǎo)數(shù)部分,分別為:
the比例部分的比例部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 * MERGEFORMAT,p在比例部分中,Kp為比例系數(shù),并且Kp越大,系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程越快??梢钥焖傧o態(tài)錯(cuò)誤,但是如果Kp太高,則系統(tǒng)很容易發(fā)生過(guò)沖,振動(dòng)并引起不穩(wěn)定。因此,有必要適當(dāng)?shù)剡x擇比例因子,以便獲得短而穩(wěn)定的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換過(guò)程的效果。
圖為比例調(diào)節(jié)器。
(3)
比例調(diào)節(jié)器
其中:U控制器輸出
* MERGEFORMAT比例因子
E調(diào)節(jié)器輸入偏差
* MERGEFORMAT控制音量基準(zhǔn)
比例效應(yīng):對(duì)錯(cuò)誤的快速響應(yīng),但不能擺脫穩(wěn)態(tài)錯(cuò)誤。如果太大,很容易變得不穩(wěn)定。
⑵積分部分積分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 * MERGEFORMAT在數(shù)學(xué)表達(dá)式中,如果存在系統(tǒng)錯(cuò)誤,則可以看出控制效果不斷提高。
增加或減少。僅當(dāng)e(t)=0時(shí),積分才是常數(shù),并且控制功能不變。不可或缺的部分是消除系統(tǒng)錯(cuò)誤。
積分時(shí)間常數(shù) * MERGEFORMAT的選擇對(duì)積分部分有很大影響。 * MERGEFORMAT較大,積分效果較弱,此時(shí)系統(tǒng)清除錯(cuò)誤所需的時(shí)間較長(zhǎng),調(diào)整過(guò)程較慢。 * MERGEFORMAT較小,并且在集成工作系統(tǒng)過(guò)渡期間可能會(huì)發(fā)生振動(dòng),但是可以快速消除錯(cuò)誤。
3個(gè)差分部分
導(dǎo)數(shù)部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 * MERGEFORMAT。
微分部分的功能主要是補(bǔ)償誤差變化,效果的強(qiáng)度由微分時(shí)間常數(shù)T決定。 * MERGEFORMAT越大,抑制誤差e(t)變化的效果越強(qiáng),但系統(tǒng)更容易振動(dòng) * MERGEFORMAT越小,誤差消除效果越弱。因此,有必要適當(dāng)?shù)剡x擇導(dǎo)數(shù)時(shí)間常數(shù)盡快使系統(tǒng)穩(wěn)定。比例積分微分調(diào)節(jié)器如圖2所示。
圖2
但是有兩種PID算法:位置和增量
位置PID控制算法
(4)
(5)以下公式可以從公式(5)和(6)得出
(6)
位置控制算法給出了執(zhí)行器的位置uk,應(yīng)在其中累積Ek。
增量PID控制算法
(8)
(9)
從等式(1)和(2),我們可以得出以下等式:
(10)
增量控制算法給出了執(zhí)行器增量。 * MERGEFORMAT僅需要保留。前三個(gè)時(shí)刻的當(dāng)前偏差值就足夠了。增量算法不需要累加,計(jì)算誤差和計(jì)算精度問(wèn)題控制控制量的計(jì)算影響不大,而位置算法必須使用過(guò)去偏差的累加值,因此容易引起很多累加誤差。
當(dāng)控制從手動(dòng)切換到自動(dòng)時(shí),位置算法必須首先將計(jì)算機(jī)的輸出值設(shè)置為原始值。 *可以使MERGEFORMAT不影響轉(zhuǎn)換。增量算法與原始值無(wú)關(guān)。易于手動(dòng)操作,自動(dòng)無(wú)沖擊切換。
在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)根據(jù)被告的實(shí)際情況選擇。通常,認(rèn)為在將晶閘管或伺服電動(dòng)機(jī)用作致動(dòng)器或要求高控制精度的系統(tǒng)中應(yīng)使用位置算法。在使用步進(jìn)電機(jī)或多圈電位計(jì)作為執(zhí)行器的系統(tǒng)中,應(yīng)使用增量算法。
由于此設(shè)計(jì)需要步進(jìn)電機(jī)的速度范圍和控制精度,因此應(yīng)采用增量PID控制。該系統(tǒng)的流程圖顯示在2 :
圖2步進(jìn)電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)的控制流程圖
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